معادله حرکت هماهنگ ساده :
یک نوسانگر را در نظر بگیرید که در فاصله ی y از وضع تعادل قرار دارد.
F=-ky,F=ma -ky=ma 
a=d2y/dt2=-ky/m
y=A sin(wt+q)0
dy/dt=Awcos(wt+q)0
d2y/dt2=-Aw2 sin(wt+q)0
0یا
d2y/dt2=-w2y
بسامد زاویه ای :
a=-ky/m Þ
= وa=-w2y
w را بسامد زاویه ای می نامند، یکای بسامد زاویه ای رادیان بر ثانیه است.
تغییر فاز : اگر در زمان t1 فاز حرکت یه صورت j1=wt1+q0 باشد و در زمان t فاز حرکت به صورت j2=wt2+q0 باشد در اینصورت:
Dj=j2-j1=wt2+q0-wt1-q=wt2-wt1=w(t2-t1)=wDt
رابطه بسامد زاویه ای و دوره :
Dj=wt
t=T Þ 2p=wt Þ w=2p/T , w=2pn
(برای یک دور کامل)Dj=2p
T=2p´1/w , w=k/m
دوره به مشخصات فیزیکی نوسانگر بستگی دارد.اگر جرم وزنه را تغییر دهیم یا فنر را عوض کنیم دوره و بسامد نوسان های دستگاه تغییر می کند.از طرف دیگر دوره و بسامد به دامنه و فاز اولیه بستگی ندارد. پس بسامد یک نوسانگر از ویژگی های ساختاری آن نوسانگر است و بسامد طبیعی آن نامیده می شود.
